The realization space is [1 1 0 0 1 1 0 x1*x2^2 - x1*x2 - x2^3 + x2^2 x1*x2 - x1 - x2^2 + x2 x1*x2 - x2^2 1] [0 1 1 0 0 1 x1*x2 - x2^2 x1^3*x2 + 2*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 - x1*x2^3 + x1*x2^2 - x2^4 + x2^3 x1^3 + 2*x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^2 + x1*x2 - x2^3 + x2^2 x1^3 + 2*x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2^2 - x2^3 + x2^2 x1] [0 0 0 1 1 1 -x1^3 - 2*x1^2*x2 + x1^2 + x1*x2^2 + x2^3 - x2^2 -x1^3*x2^2 + x1^3 - 2*x1^2*x2^3 + 3*x1^2*x2^2 - x1^2 + x1*x2^4 + 2*x1*x2^3 - 5*x1*x2^2 + 2*x1*x2 + x2^5 - 4*x2^4 + 4*x2^3 - x2^2 -x1^3*x2 + x1^3 - 2*x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2^3 + x1*x2^2 - 4*x1*x2 + 2*x1 + x2^4 - 5*x2^3 + 6*x2^2 - 2*x2 -x1^3*x2 - 2*x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 + x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 - 2*x1*x2 + x2^4 - 4*x2^3 + 2*x2^2 x2] in the multivariate polynomial ring in 2 variables over ZZ within the vanishing set of the ideal Ideal with 2 generators avoiding the zero loci of the polynomials RingElem[x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 - x1*x2 + 2*x1 - x2^3 + 3*x2^2 - 2*x2, x1, x1 - x2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 3*x1^4 - x1^3*x2^2 - 2*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 - x1*x2^2 + x2^3, x1^4*x2 - x1^4 + 2*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + x1^2*x2^2 + x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^4 + 4*x1*x2^3 - 7*x1*x2^2 + 4*x1*x2 - x2^4 + 3*x2^3 - 2*x2^2, x1 + x2 - 1, x2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 3*x1^4 - x1^3*x2^2 - 2*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 - x1*x2^2 + x1*x2 + x2^3 - x2^2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 2*x1 - x2^3 + 4*x2^2 - 2*x2, x1^5*x2 - x1^5 + 2*x1^4*x2^2 - 5*x1^4*x2 + 4*x1^4 - x1^3*x2^3 + 5*x1^3*x2 - 5*x1^3 - x1^2*x2^4 + 7*x1^2*x2^3 - 11*x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^4 - 2*x1*x2^3 + 7*x1*x2^2 - 4*x1*x2 - x2^5 + 4*x2^4 - 5*x2^3 + 2*x2^2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 2*x1 - x2^3 + 3*x2^2 - 2*x2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 4*x1^4 - x1^3*x2^2 - 3*x1^3*x2 + 5*x1^3 - x1^2*x2^3 + 7*x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 - 2*x1^2 - 5*x1*x2^2 + 4*x1*x2 - x2^4 + 3*x2^3 - 2*x2^2, x1^8 + 4*x1^7*x2 - 6*x1^7 + 2*x1^6*x2^2 - 15*x1^6*x2 + 13*x1^6 - 6*x1^5*x2^3 + 7*x1^5*x2^2 + 14*x1^5*x2 - 13*x1^5 - 3*x1^4*x2^4 + 23*x1^4*x2^3 - 31*x1^4*x2^2 + 3*x1^4*x2 + 7*x1^4 + 2*x1^3*x2^5 - 4*x1^3*x2^4 - 14*x1^3*x2^3 + 28*x1^3*x2^2 - 10*x1^3*x2 - 2*x1^3 + x1^2*x2^6 - 7*x1^2*x2^5 + 19*x1^2*x2^4 - 13*x1^2*x2^3 - 6*x1^2*x2^2 + 6*x1^2*x2 + x1*x2^5 - 9*x1*x2^4 + 14*x1*x2^3 - 6*x1*x2^2 - x2^6 + 4*x2^5 - 5*x2^4 + 2*x2^3, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 4*x1^4 - x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + 5*x1^3 - x1^2*x2^3 + 5*x1^2*x2^2 - 2*x1^2 + x1*x2^3 - 5*x1*x2^2 + 2*x1*x2 + x2^3, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 4*x1^4 - x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + 5*x1^3 - x1^2*x2^3 + 5*x1^2*x2^2 - 2*x1^2 + x1*x2^3 - 5*x1*x2^2 + 3*x1*x2 + x2^3 - x2^2, x1 - 1, x2 - 1, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 3*x1 - x2^3 + 4*x2^2 - 3*x2, x1^4*x2 - x1^4 + 2*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + x1^2*x2^2 + x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^4 + 4*x1*x2^3 - 6*x1*x2^2 + 3*x1*x2 - x2^4 + 2*x2^3 - x2^2, x1^7*x2 - x1^7 + 4*x1^6*x2^2 - 9*x1^6*x2 + 6*x1^6 + 2*x1^5*x2^3 - 14*x1^5*x2^2 + 23*x1^5*x2 - 13*x1^5 - 6*x1^4*x2^4 + 14*x1^4*x2^3 - 5*x1^4*x2^2 - 14*x1^4*x2 + 12*x1^4 - 3*x1^3*x2^5 + 23*x1^3*x2^4 - 51*x1^3*x2^3 + 50*x1^3*x2^2 - 15*x1^3*x2 - 4*x1^3 + 2*x1^2*x2^6 - 9*x1^2*x2^5 + 11*x1^2*x2^4 + 6*x1^2*x2^3 - 24*x1^2*x2^2 + 14*x1^2*x2 + x1*x2^7 - 7*x1*x2^6 + 24*x1*x2^5 - 46*x1*x2^4 + 44*x1*x2^3 - 16*x1*x2^2 + x2^7 - 7*x2^6 + 17*x2^5 - 17*x2^4 + 6*x2^3, x1^4 + 2*x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 - x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - 3*x1*x2 - x2^3 + x2^2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 3*x1^4 - x1^3*x2^2 - 2*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - x1^2*x2 - 2*x1*x2^2 + x2^3, x1^8 + 4*x1^7*x2 - 6*x1^7 + 2*x1^6*x2^2 - 16*x1^6*x2 + 13*x1^6 - 6*x1^5*x2^3 + 6*x1^5*x2^2 + 17*x1^5*x2 - 12*x1^5 - 3*x1^4*x2^4 + 26*x1^4*x2^3 - 32*x1^4*x2^2 + x1^4*x2 + 4*x1^4 + 2*x1^3*x2^5 - 4*x1^3*x2^4 - 20*x1^3*x2^3 + 28*x1^3*x2^2 - 6*x1^3*x2 + x1^2*x2^6 - 8*x1^2*x2^5 + 23*x1^2*x2^4 - 11*x1^2*x2^3 - 3*x1^2*x2^2 + x1*x2^5 - 10*x1*x2^4 + 8*x1*x2^3 - x2^6 + 4*x2^5 - 3*x2^4, x1^4 + 2*x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - x1*x2 - x2^2, x1^4 + 3*x1^3*x2 - 3*x1^3 + x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - 2*x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 + x1*x2 - x2^4 + 4*x2^3 - 3*x2^2, x1^4 + 2*x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 + 3*x1^2 - x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - 2*x1*x2 - x1 - x2^2 + x2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 3*x1^4 - x1^3*x2^2 - 2*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 - x1*x2^2 + x1*x2 + x2^3 - x2^2, x1^8 + 4*x1^7*x2 - 6*x1^7 + 2*x1^6*x2^2 - 16*x1^6*x2 + 14*x1^6 - 6*x1^5*x2^3 + 6*x1^5*x2^2 + 18*x1^5*x2 - 16*x1^5 - 3*x1^4*x2^4 + 26*x1^4*x2^3 - 35*x1^4*x2^2 + 2*x1^4*x2 + 9*x1^4 + 2*x1^3*x2^5 - 4*x1^3*x2^4 - 20*x1^3*x2^3 + 38*x1^3*x2^2 - 14*x1^3*x2 - 2*x1^3 + x1^2*x2^6 - 8*x1^2*x2^5 + 24*x1^2*x2^4 - 18*x1^2*x2^3 - 6*x1^2*x2^2 + 7*x1^2*x2 + x1*x2^5 - 11*x1*x2^4 + 18*x1*x2^3 - 8*x1*x2^2 - x2^6 + 5*x2^5 - 7*x2^4 + 3*x2^3, x1^4 + x1^3*x2 - 2*x1^3 - 3*x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 + 5*x1*x2^2 - 7*x1*x2 + 2*x1 + x2^4 - 5*x2^3 + 6*x2^2 - 2*x2, x1^5 + 2*x1^4*x2 - 3*x1^4 - x1^3*x2^2 - 2*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - x1^2*x2 - 2*x1^2 - 3*x1*x2^2 + 3*x1*x2 + x2^3 - x2^2, x1^8 + 4*x1^7*x2 - 6*x1^7 + 2*x1^6*x2^2 - 16*x1^6*x2 + 14*x1^6 - 6*x1^5*x2^3 + 6*x1^5*x2^2 + 19*x1^5*x2 - 17*x1^5 - 3*x1^4*x2^4 + 26*x1^4*x2^3 - 34*x1^4*x2^2 - 2*x1^4*x2 + 12*x1^4 + 2*x1^3*x2^5 - 4*x1^3*x2^4 - 23*x1^3*x2^3 + 42*x1^3*x2^2 - 13*x1^3*x2 - 4*x1^3 + x1^2*x2^6 - 8*x1^2*x2^5 + 24*x1^2*x2^4 - 12*x1^2*x2^3 - 16*x1^2*x2^2 + 11*x1^2*x2 + 2*x1*x2^5 - 16*x1*x2^4 + 24*x1*x2^3 - 10*x1*x2^2 - x2^6 + 5*x2^5 - 7*x2^4 + 3*x2^3, 2*x1^4*x2 - x1^4 + 3*x1^3*x2^2 - 7*x1^3*x2 + 3*x1^3 - 4*x1^2*x2^3 + 2*x1^2*x2^2 + 4*x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^4 + 10*x1*x2^3 - 13*x1*x2^2 + 4*x1*x2 + x2^5 - 5*x2^4 + 6*x2^3 - 2*x2^2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 2*x1 - x2^3 + 4*x2^2 - 3*x2, x1^4 + x1^3*x2^2 + x1^3*x2 - 3*x1^3 + 2*x1^2*x2^3 - 6*x1^2*x2^2 + 2*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^4 - 2*x1*x2^3 + 8*x1*x2^2 - 5*x1*x2 - x2^5 + 5*x2^4 - 7*x2^3 + 3*x2^2, x1^4 + 2*x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - 3*x1*x2 + x2^2]